問題文の「2つの方法」のヒントは背景の2つのイラストが示しています。

1つは「15＝いちご」「831＝やさい」というように、「ごろ合わせ」となるようです。

もう1つは「電話」がヒントになります。特に西尾は知らない方も多いと思うので調べてみてください。

（次のヒントに詳細が書かれています）

電話は市外局番のことを表しています。名古屋市は「052」西尾市は「0563」一宮市は「0586」です。

それぞれの数字がわかったら、実際に数字をつないで通る文字を読んでみましょう。

→の左にある場所を「ごろ合わせ」と「市外局番」で数字に変換し、それぞれ通った場所を読んでいくと答えを導くことができました。

（例）

なごや→「758」「052」　それぞれの数字を順につなぐと「まな」「つび」

にしお→「240」「0563」　それぞれの数字を順につなぐと「おま」「つちや」

「いちのみや」も同様に考えると「138」「0586」をつなげばよいことがわかります。

よって答えは「てんつなぎ」です。